弹簧管压力表是压力管道上非常常见的一种压力监视仪表，它能很直观的显示出压力管道内压力值，为预防事故发生、保障人身和财产安全起到了重要作用，而弹簧管压力表的测量不确定度评定一直是困扰检测人员的难题，因为不同的人、不同的设备、不同的领域有着不同的评定方法，得出不同的测量不确定度值，因此，准确全面地对弹簧管压力表进行测量结果的不确定度评定显得很重要。

弹簧管压力表是利用弹簧管在压力作用下产生弹性变形，其形变量的大小与作用的压力成一定的线性关系，通过传动机构放大，由指针在分度盘上指出被测试的压力。 (见图1)

弹簧管的工作原理:它利用一根弯曲成圆弧形状、横截面常常为椭圆形或平椭圆形的空心管子。一端并与被测压力的介质相连通，另一端是封闭的自由端，在压力的作用下，管子的自由端产生位移，在一定的范围内，位移量与所测压力呈线性关系。 (见图2)

使用时传压介质为气体时，介质应清洁、干燥;传压介质为液体时，介质应考虑使用变压器油或癸二酸酯，并应使压力表指针轴的水平面与活塞式压力计的活塞下端面 (或标准器取压口的参考平面) 在同一平面上。当高度差不大于式1时，引起的误差可以忽略不计，否则应予以修正

式中，h为允许的高度差，m;a为压力表的准确度等级指数;pm为压力表的输入量程;ρ为传压介质的密度，kg/m3;g为当地的重力加速度，m/s2。

压力表的检定或校准是热工计量试验室的一项重要工作，计量过程中对测试数据的不确定度分析和评定是评价试验室监督和校准能力的重要依据。本文以某厂家6 MPa, 0.4级精密压力表为例，按照国家现行有效的JJG49-2013《弹性元件式精密压力表和真空表》和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》的要求对其进行不确定度评定。

在压力表的测量结果不确定度分析中，所涉及到用统计方法计算的不确定度分量统称为不确定度的A类评定。

B类不确定度分量的评定是用非统计的方法来确定各分量的标准不确定度。B类不确定度分量一般都比较清晰，且产生的分量不相互关联，容易从检定证书、技术资料、实践经验上得到。通过对压力表测量误差来源的分析，校准压力表的B类不确定度分量主要有以下4种:

(1) 由环境温度引起的不确定度分量;

(2) 标准其传递误差引起的不确定度分量;

(3) 示值变动量引起的不确定度分量;

(4) 压力表示值估读引起的不确定度分量。

按照JJG49-2013的要求，在环境温度20℃±3℃，相对湿度:≤85%放置2 h，按照图3连接后开始检测。检测时压力发生器应按照被检表下限量程开始平稳地加入压力信号到各检定点，依次读取并记录被检压力值直至上限;然后反方向平稳改变压力信号到个各量程点，读取并记录输出值直至下限量程，这为一次循环。得到被检压力表的示值误差，并对测量结果进行不确定度分析，通过数学建模、结果分析、根据计算合成，得到合成不确定度。

以6 MPa, 0.4级压力表为例

测量误差的数学模型为:

式中，Δp为示值误差，MPa;pX为被检压力表示值，MPa;pN为标准器示值，MPa。

上述各参数互不相关，依据测量不确定度传播率公式:uc (y) =

可以得到仪器示值误差的合成不确定度的表达式为:

对数学模型进行微分求灵敏系数为:

由于实际测量中各种随机因素和人为因素的影响导致了测量结果的不重复性，所引入的不确定度分量u (W1) ，按A类评定。使用0.05级活塞式压力计校准0.4级压力表在2 MPa、4 MPa、6 MPa三个点重复性条件下进行10次测量，测量结果如表1所示。

由于压力表实际工作中以升压和降压两次测量值的平均值作为测量结果，所以A类不确定度u1以平均值的标准偏差表示。

其自由度为v (W1) =n-1=9

二等活塞式压力计的准确度等级为0.05级，在6 MPa时最大允许误差为±0.003 MPa。

按均匀分布估计取，则

由于u (W1) 为标准器引入的不确定度分量，其可信度很高，因此其自由度为v (W2) →∞。

根据检定规程，0.4级精密压力表的检定温度为 (20±3) ℃，由此影响所产生的最大误差为kt (t-20℃) ，其中弹簧管的温度系数kt=0.0004/℃，按均匀分布，则:

其自由度为v (W3) →∞。

测量时，精密压力表的估读数为最小分度值的1/10，本次样品其估读数为0.005 MPa，按均匀分布，则:

其自由度为v (W4) →∞。

标准不确定度分量一览表见表2。

因以上各项不确定度分量彼此独立，互不相关，则合成标准不确定度为:

2 MPa合成标准不确定度:

4 MPa合成标准不确定度:

6 MPa合成标准不确定度:

扩展不确定度U主要由合成标准不确定度uc与包含因子相乘得到，可表示为:U=k×uc

不确定度报告中测量结果一般可表示为:;被测量Y的最佳估计值用平均值表示，被测量Y的可能值以大概率事件落在区间内，该包含区间置信水平半宽度用扩展不确定度U表示。包含因子一般取2或者3。当包含因子取2时表示该区间的置信概率约为95%。

本文取置信概率约为95%，包含因子k=2，则压力表的扩展不确定度:

(1) 被检压力表在标准压力源为2 MPa时测量结果为Y=1.985 MPa±0.012 MPa测量值的最佳估计值为扩展不确定度U=0.012 MPa, k=2。

(2) 被检压力表在标准压力源为4 MPa时测量结果为Y=3.985 MPa±0.012 MPa测量值的最佳估计值为扩展不确定度U=0.012 MPa, k=2。

(3) 被检压力表在标准压力源为6 MPa时测量结果为Y=6.000 MPa±0.012 MPa测量值得最佳估计值为扩展不确定度U=0.012 MPa, k=2。

压力表的计量检定与校准对于压力表来说，是非常重要的一部分内容，我们要不断深入研究不确定度的评定方法，提高压力表测量的准确度，使压力表可以更精确地服务于中国制造2025。