不确定度评定中的A类不确定度评定方法是指通过多次测量然后取平均值，以期望获得较佳的估计值。实际工作中用 有限次测量数据得到的标准偏差的估计值s表示测量的重复性反映测量值的分散性，即有限次测量的随机误差。一些常见检 定规程中对于测量次数和测量值估读方法的规定会影响到随机误差的统计。本文通过对比几种常用的实验标准偏差估计方法 对A类不确定度计算结果的影响，以探讨弹性元件式一般压力表检定中选用的合适方法。

1.概述

不确定度评定中的A类不确定度评定方法是指通过多次 测量然后取平均值，以期望获得较佳的估计值。实际工作中 用有限次测量数据得到的标准偏差的估计值s表示测量的重 复性反映测量值的分散性，即有限次测量的随机误差。

常见的实验标准偏差估计方法依据测量次数可选用贝 塞尔公式法、最人残差法、极差法和较差法等等，而在一些 常见的计量检定工作中，诸如JJG52-2013《弹性元件式一般 压力表、压力真空表和真空表》检定规程中并未明确规定示 值误差检定时需进行独立测量的次数。本文依据对同一件弹 性元件式一般压力表和同次数的示值多次测量数据，比较多 种实验标准偏差估计方法，以探讨一般压力表检定工作中适 合的估计方法。

本文内容不涉及一般压力表示值误差的概率分布。

2.试验：

本次试验中被检表选用本地区计量检定工作中最常见 的1.6级弹性原件式一般压力表，JJG52-2013检定规程中并 未规定示值误差的检定需多次测量，本试验方案统一进行10 次测量。

计量标准器：数字压力校验仪，精度等级0.05级，测 暈范围（0〜2.5) MPa。

被检压力表：弹性元件式一般压力表，精度等级1.6级， 分度值0.02MPa，测量范围(0〜0.6)MPa。

环境条件:22。。’ 45%RH。

示值误差测量数据如下表：

上表中：

Ps——6组测量点压强标准值’读取自数字压力校验仪 Pmi——每个测量点单次测量的示值’读取自被检表 Pm——每个测量点10次测量的示值算术平均值’根据 检定规程修约到最小分度值1/5

3.几种估计方法的计算

根据各估算方法的和应公式’计算各检定点10次测量 标准偏差如下：

4.异常值判別

该判别步骤需在已求得标准偏差后进行。根据格拉布斯 法则，査表得显著性水平a=0.01或a=0.05时的G值 G0.01=2.410’ G0.05=2. 176’引起各测量点最人残差的可疑 值Pmd为

Pmd 0.104 0.200 0.300 0.400 0.500 0.604

计算各点的|Pmd- Pm |/ s (Pm)值:

由此判定在0. 1MPa测量点第九个测量值0. 104MPa为异常值

剔除该值后重新计算各种方法获得的标准偏差s (Pm) 如下（单位：MPa)。

5减少测量次数为3次时各种估计方法的计算结果 理论上测量次数越多，随机误差越小。假设在和同环境下测量次数为3次，数据取自上试验中的前二次测量时，各 种不同估计方法得山的标准偏差结果s (Pm)如下(单位：

6.结论探讨

上表中计算结果可见在0. 1MPa检定点，全部算法结果 一致；在0.3MPa、0.4MPa检定点，全部算法都山现测暈次 数少标准偏差更小的情况，没有遵循“测量次数越多随机误 差越小”的既定规律；而在其他测量点仅有贝塞尔公式法因 测量次数增多而导致标准偏差更人，其他几种方法的计算结 果较为接近，受测量次数影响极小。

不难发现由于根据格拉布斯法则排山了 0.1MPa检定点 第九个测量值，导致该检定点9次测量结果一致，所以该检 定点的标准偏差计算结果一致而不受算法影响。而在0. 3MPa 和0. 4MPa检定点，前二次测量结果和同，更多次测量时则 山现不同结果，而在前三次测量中并不能预计到多次测量山 现不同结果。

笔者认为并不能以此作为在该检定中必须进行更多次 重复测量才能体现测量值的分散性的依据，山现前三次测量 结果和同的原因主要是由于采用了 JJG52-2013检定规程规 定的操作方法，而该方法可能会引入的方法误差对测量结果 影响更人。该规程7. 3. 3c)规定的示值读取方法“读取被检 压力表的示值（按分度值1/5估读)”本身不够精密，以本 次试验中选用的压力表为例，量程为0.6MPa、准确度等级为 1. 6级的一般压力表最人允许误差为±0. 0096MPa>则在符合 1.6级范围内，每个测量点的估读测量值的误差仅可能为 0. 000MPa、±0.004MPa和±0.008MPa而本次试验中所有检 定点测量值的极差都不超过0. 004MPa，即被检压力表分度值 的1/5，是规程规定的示值读取方法能读取到的最小示值差 异。这说明多次测量的随机误差很人程度上来自检定人员读取读数的操作过程。

对照其他一些计量器具的检定规程可以发现，如 JJG139-2014《拉力、压力和万能试验机》检定规程6. 2. 6. 5 “示值和对误差和重复性和对误差”中给山“以试验机的 指示装置为准在标准测力仪上读数”和“以标准测力仪标准 值为准在试验机指示装置上读数”两种读数方法。在本次试 验中所使用的计量标准器为0.05级数字压力校验仪，其指 示装置为数显屏幕，分辨力为0.0001MPa。该标准器在本省 计量检定机构中使用较为普遍。实际检定中以被检压力表示 数为准，加压至被检表指针指与分度线重合时在数字压力校 验仪上读数具有更好的可操作性，读取的示值更为精确，也 避免了指针仪表上的估读误差。该方法记录的测量结果会造 成多次重复测量的结果较现行读数方法更为分散，但随着测 量次数增多分散性会减小。

现行规程中不采用以被检表示数为依据读取标准器读 数的原因在于它同时规定了 “轻敲表壳”前后需两次记录被 检表的读数。但在实际工作中发现100kPa以上一般压力表 的指针指示非常稳定，以目力判断轻敲位移几乎全都小于最 小分度值的1/5，可以忽略不计。

采用上述全部估计方法中标准偏差结果最人值计算山 的测暈不确定度U95=0. 0052MPa，依然远远小于1/3MPEV， 而且多数检定点点的3次测暈和10次测暈标准偏差的差异 非常小，印证了被检压力表示值非常稳定，笔者认为若依然 依据JJG52-2013规定的读数方法，采用3次测量和极差法 计算标准偏差较为合适。